1. Repositorio Institucional del Tecnológico Nacional de México (RI - TecNM)
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Title:	Relación entre sustrato, Biomasa y Producto en la Dinámica de Crecimiento de Microorganismos en Términos de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias de Primer Orden
Authors:	GARCIA ALCANTAR, IVAN ALONSO
Issue Date:	2024-10-28
Publisher:	Tecnológico Nacional de México
metadata.dc.publisher.tecnm:	Instituto Tecnológico de Durango
Description:	En esta investigación, se abordan las limitantes que existen sobre el modelado matemático de procesos de fermentación alcohólica, ya que están centrados principalmente en el crecimiento de la biomasa, ignorando la interacción que existe entre las demás variables que intervienen en él, como lo son: sustrato, producto final y velocidad de agitación. Por lo que surge la necesidad de formular un modelo compuesto por ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden (𝐸𝐷𝑂´ 𝑠) que sea capaz de describir la dinámica de estas variables. El modelo se desarrolló y ajusto con un algoritmo de regresión no lineal a partir de los datos experimentales proporcionados por el laboratorio de biotecnología microbiana de la Unidad de Posgrado e Investigación (𝑈𝑃𝐼𝐷𝐸𝑇) del Instituto Tecnológico de Durango. En un inicio se trabajó únicamente con la cepa 𝐼𝑇𝐷0165 obtenida de la levadura Pichia fermentans con una concentración de sustrato inicial de 35 g/L a 100, 125 y 150 rpm, desarrollando el modelo 𝑷𝒊𝒄𝒉𝒊𝒂 𝒇𝒆𝒓𝒎𝒆𝒏𝒕𝒂𝒏𝒔 (𝑷𝑭) obteniendo resultados estadísticamente aceptables, pero al emplear una base de datos más robusta, no ajustó de manera correcta. Razón por la que se toma la decisión de profundizar la investigación, generando el nuevo modelo matemático 𝑷𝒊𝒄𝒉𝒊𝒂 𝑭𝒆𝒓𝒎𝒆𝒏𝒕𝒂𝒏𝒔 𝟐 (𝑷𝑭𝟐), el cual es capaz de ajustar los datos observables de las cepas: 𝐼𝑇𝐷0165 e 𝐼𝑇𝐷0504 a la concentración de sustrato inicial de 35 g/L a 100, 125 y 150 rpm y a la concentración inicial de sustrato de 60 g/L a 117, 125 y 142 rpm vs los datos estimados por el algoritmo. Los análisis estadísticos realizados mostraron un índice de bondad de ajuste superior a 0.9 para cada una de las variables del sistema, incluyendo biomasa, fructosa y etanol. Se aplico y comprobó la teoría de positividad de sistemas no lineales, al implementar el método de Localización de Conjuntos Compactos Invariantes (𝐿𝐶𝐶𝐼) se realizó el análisis de la dinámica global del sistema determinando los limites ínfimos y supremos de cada variable (biomasa, sustrato, etanol). Se calcularon los puntos de equilibrio del sistema, y con la aplicación de la función candidata del método indirecto de Lyapunov se determinó la estabilidad asintótica del modelo 𝑷𝑭𝟐.
metadata.dc.type:	info:eu-repo/semantics/masterThesis
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