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Title:	Algoritmos de optimización aplicados a la solución de redes neuronales multivariables
Authors:	Viera Martin, Edumis
metadata.dc.subject.other:	Algoritmos de optimización, redes neuronales, Funciones de activación, metodología inversa, cálculo fraccionario.
Issue Date:	2025-02-07
Publisher:	Tecnológico Nacional de México
metadata.dc.publisher.tecnm:	Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico
Description:	En este trabajo se optimizan sistemas térmicos mediante el uso de redes neuronales artificiales (RNAs) directas e inversas. Se implementan funciones de activación y algoritmos de optimización basados en cálculo fraccionario (CF), los cuales permiten resolver funciones multivariables en el entrenamiento de RNAs, así como modelar sistemas de manera más precisa y con el menor número posible de parámetros en comparación con los modelos basados en algoritmos y funciones de activación clásicos. Empleando la metodología inversa de RNAs, se optimizan las condiciones de operación (variables de entrada) que permiten minimizar el consumo de energía, a la vez que se incrementa el desempeño total de los sistemas. Este documento presenta la base teórica del CF, donde se muestran las funciones especiales, las definiciones de derivadas fraccionarias, y las definiciones de derivadas locales de orden no entero. Del mismo modo, se presenta un resumen que considera los conceptos básicos de los algoritmos de optimización y de las RNAs, presentando de estas últimas, sus funciones de activación, arquitecturas, capacidad de aprendizaje y metodología inversa. Seguidamente, se presenta el diseño y desarrollo tanto de funciones de activación como de algoritmos de optimización basados en CF, los cuales son empleadas en el entrenamiento de las soluciones de RNAs multivariables. En el área de las funciones de activación, se aplican las funciones tangente sigmoidal y logarítmica sigmoidal, generalizadas empleando la función de Mittag-Leffler, en el entrenamiento de un sistema Transformador de Calor por Absorción con Reciclado de Energía (AHTER), logrando así reducir una neurona en la capa oculta de la red neuronal artificial (RNA) sin perder precisión en el entrenamiento. De esta forma se obtiene un modelo más eficiente que el desarrollado mediante funciones de activación de orden entero. Además, se aplica la función de activación Tangente sigmoidal basada en la función de Mittag-Leffler a una RNA de tipo Hopfield generalizada empleando la derivada M-truncada, donde se analiza el comportamiento del sistema con orden variable y con orden constante, y se lleva a cabo la anti-sincrozación entre un sistema maestro caótico y un sistema esclavo con dinámicas regulares. En el área de optimización, se diseñan e implementan varios algoritmos con enfoque fraccionario para el entrenamiento de RNAs, los cuales son implementados con órdenes variables y con órdenes constantes. Primeramente, se presenta el algoritmo Gradiente Descendente (GD) basado en derivadas locales de orden no entero. También se desarrollan algoritmos metaheurísticos basados en CF, como es el caso del algoritmo Recocido simulado (RS), generalizado empleando la función de Mittag-Leffler, así como el algoritmo Optimización de Enjambre de Partículas (PSO), generalizado empleando la derivada Fractal. En este trabajo se utilizan derivadas locales de orden no entero para diseñar los algoritmos de optimización con enfoque fraccionario, teniendo en cuenta que su uso es mucho más simple y computacionalmente eficiente que las ecuaciones basadas en derivadas fraccionarias. A fin de analizar el desempeño de los algoritmos propuestos, éstos son evaluados empleando pruebas estadísticas de validación, las cuales permiten medir el porcentaje de ajuste entre las señales estimada y real. El comportamiento de los algoritmos fraccionarios es comparado con el comportamiento de los algoritmos de orden entero, donde se demuestra que el enfoque fraccionario permite disminuir el número de neuronas en la capa oculta, sin perder precisión en la simulación. También, se emplea el algoritmo RS con enfoque fraccionario y orden constante (RSF constante), para estimar desde una hasta dos variables de entrada en un sistema Evaporador Vertical Helicoidal (EVH), así como estimar desde una hasta cuatro variables de entrada y predecir las tres variables de entrada manipulables en un sistema Colector solar Cilindro Parabólico (CCP), logrando desarrollar estimaciones más exactas que las desarrolladas empleando el algoritmo RS de orden entero. Finalmente, se concluye que el enfoque fraccionario, tanto en las funciones de activación como en los algoritmos de optimización, permite desarrollar entrenamientos más precisos empleando menor número de parámetros desconocidos, obteniendo sistemas con modelos matemáticos más simples y fáciles de reproducir que, en algunos casos requieren de menor tiempo de cómputo, en comparación con el enfoque de orden entero.
metadata.dc.type:	info:eu-repo/semantics/doctoralThesis
Appears in Collections:	Tesis de Doctorado en Ingeniería Electrónica

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