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Title:	Aplicación del Método de Multimallas a Problemas de Transferencia de Calor
Authors:	Jimenez Xaman, Carlos Miguel%438012
Issue Date:	2015-04-24
Publisher:	Tecnológico Nacional de México
metadata.dc.publisher.tecnm:	Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico
Description:	Esta tesis presenta el desarrollo e implementación de un algoritmo de multimallas, el cual, desde el punto de vista de tiempo de computacional, se usa para mejorar y hacer eficiente los métodos de solución de sistemas de ecuaciones algebraicas. Para ello, el algoritmo fue evaluado con base en su tiempo de cómputo y posteriormente se usó para la solución de un problema de transferencia de calor conjugada. El algoritmo implementado computacionalmente esta basado en el método de multimalla de Correcciones Aditivas, conocido por sus siglas en inglés como ACM (Additive Correction Multigrid). Para efectos de la evaluación del tiempo de cómputo del algoritmo, se usó el problema de convección natural en una cavidad cuadrada calentada diferencialmente. Para la aplicación del método de multimallas se acopló el algoritmo al código desarrollado en Cenidet para el problema de una ventana de vidrio doble. El cual consiste en un problema de transferencia de calor conjugada con la configuración de clima cálido, en la cual uno de los vidrios de la ventana está expuesto a radiación solar y tiene adherido una película de control solar. Los resultados de la evaluación del tiempo de cómputo del algoritmo se presentaron para un número de Rayleigh de 104. Se establecieron las mallas numéricas de 34x34, 66x66, 130x130, 194x194, 226x226 y diferentes niveles para cada malla respectivamente 3, 4, 4, 4, 4. Los métodos de solución de ecuaciones algebraicas que se emplearon para acoplar el ACM son el GS (Método de Gauss-Seidel), el LBL-ADI (Método de Línea por Línea de Direcciones Alternantes) y el LGS-ADI (Método de Línea de Gauss-Seidel de Direcciones Alternantes). El ACM fue acoplado a estos métodos con la finalidad de acelerar el proceso hacia la convergencia y reducir el tiempo de cómputo. Se observó que cuando se usa el ACM los tiempos de cómputo disminuyen respecto a la solución sin el ACM, el método que presenta los menores tiempos de cómputo es el LGS-ADI acoplado al ACM y los métodos que no usan el acople de ACM no lograron obtener una convergencia en las mallas más finas. Por lo tanto, se concluyó que la técnica de multimalla de correcciones aditivas determina las componentes de error de manera eficiente, garantizando la convergencia de la solución numérica, lo cual se ve reflejado en la reducción del tiempo de cómputo. Para el ejercicio de esta tesis, el uso del ACM redujo el tiempo de computó en aproximadamente un 47%. Se aplicó el LGS-ADI acoplado al ACM para determinar el comportamiento pseudo-transitorio de una ventana de vidrio doble sin (Caso C1) y con (Caso C2) película de control solar para condiciones de clima cálido desde las 8:00 a las 18:00 hrs. Para ello, se llevaron a cabo corridas computacionales para obtener la solución cada 5 segundos, con este tiempo, fue necesario realizar 14400 corridas computacionales. Para obtener los resultados del estado pseudo-transitorio desde las 8:00 a las 18:00 hrs en el sistema ventana de vidrio doble se consideró una altura de la ventana de 80 cm y una temperatura interior de 25°C, otros parámetros considerados son la radiación solar incidente en el vidrio exterior de la ventana y la temperatura ambiente, los cuales se consideraron funciones del tiempo. En todo el intervalo de tiempo, el sistema de ventana de vidrio doble del caso C2 presenta un valor menor de flujo de calor convectivo, radiativo y transmitido al interior del sistema que el correspondiente al caso C1. Por lo que se concluye que el uso de la película de control solar reduce la cantidad de energía al interior del sistema de vidrio doble para condiciones de clima cálido. De los resultados, se puede concluir que usar una película de control solar en un sistema de vidrio doble (caso 2) reduce en un día desde las 8:00 a las 18:00 hrs la cantidad de 1274.44 W/m2 respecto al caso 1.
metadata.dc.type:	info:eu-repo/semantics/masterThesis
Appears in Collections:	Tesis de Maestría en Ingeniería Mecánica

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